La Tour de Hanoï

La Tour de Hanoï (Torre de Hanói au Portugal, Tower of Hanoi en anglais), gratuite et sans inscription : le casse-tête inventé par le mathématicien français Édouard Lucas en 1883. Trois piquets sont plantés sur un socle ; sur celui de gauche, une tour de disques de tailles décroissantes, le plus grand en bas. Il faut reconstruire la tour sur le piquet de droite (marqué ⭐), en respectant deux règles : on ne déplace qu'un disque à la fois, toujours celui du dessus, et on ne pose jamais un disque sur un plus petit.

Le geste

Prends le disque du dessus d'un piquet avec le doigt et glisse-le jusqu'au piquet voulu. Tu peux aussi toucher le piquet de départ (son disque du dessus se soulève) puis le piquet d'arrivée. Au clavier, les touches 1, 2 et 3 désignent les piquets. Un disque posé sur un plus petit est refusé : il tremble et revient à sa place, le disque en dessous s'allume en rouge, et le coup ne compte pas.

De 3 à 8 disques

Le minimum de coups

Avec n disques, il faut au moins 2ⁿ − 1 coups : chaque disque de plus double le travail, plus un. Le compteur affiche tes coups contre ce minimum ; une partie finie en exactement le minimum est parfaite. La légende raconte que des moines déplacent une tour de 64 disques d'or : au rythme d'un disque par seconde, il leur faudrait 2⁶⁴ − 1 secondes, soit près de 585 milliards d'années.

La méthode

Pour déplacer une tour de n disques, déplace d'abord les n − 1 disques du dessus sur le piquet du milieu, puis le grand disque sur le piquet d'arrivée, puis les n − 1 disques par-dessus. Une astuce pour ne pas se perdre : le plus petit disque bouge un coup sur deux, toujours dans le même sens — gauche → droite → milieu → gauche avec un nombre impair de disques, gauche → milieu → droite → gauche avec un nombre pair ; entre deux, il n'y a qu'un seul coup possible qui ne le touche pas.

Montrer la solution

Bloqué ? Le bouton « Montrer » joue la solution sous tes yeux, depuis la position où tu en es, par le plus court chemin. Touche le plateau pour l'arrêter et reprendre la main. Une partie où tu as demandé la solution compte comme aidée : elle ne fait pas de record.

Le record

Ton record est ton plus petit nombre de coups pour finir la tour, par nombre de disques ; à nombre de coups égal, c'est le meilleur temps qui l'emporte. Le chronomètre démarre au premier coup.

Les autres casse-têtes de la salle

Le Taquin (les 15 cases numérotées), le Sokoban, le Cube, Lumières, le Sudoku et le Solitaire — tous dans la salle de jeux OnBouge, gratuits, sans pub envahissante et sans inscription.